$(\sqrt{7-\sqrt{48}})^x+(\sqrt{7+\sqrt{48}})^x=14$

Đặt $$\left (  \sqrt{7-\sqrt{{48}}}\right )^x=a\Rightarrow \left (  \sqrt{7+\sqrt{{48}}}\right )^x=\frac{1}{a}$$
$$Pt\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=14\Leftrightarrow a^2-14a+1=0$$
$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
a_1=7-\sqrt{48} &  &  & \\
a_2=7+\sqrt{48} &  &  &
\end{bmatrix}$$
$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
(7-\sqrt{48})^x=7-\sqrt{48} &  &  & \\
(7-\sqrt{48})^x=7+\sqrt{48} &  &  &
\end{bmatrix}$$
$$\Rightarrow \begin{bmatrix}
x=1 &  & \\
x=-1 &  &
\end{bmatrix}$$