$\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2+6x+9}+\sqrt{x^2+10x+25}=4$
$\Leftrightarrow \sqrt{(x+1)^2}+\sqrt{(x+3)^2}+\sqrt{(x+5)^2}=4$
$\Leftrightarrow \left | x+1 \right |+\left | x+3 \right |+\left | x+5 \right |=4$
$\Leftrightarrow \left | -x-1 \right |+\left | x+3 \right |+\left | x+5 \right |\geq -x-1+0+x+5=4$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-x-1\geq 0 & & & & \\
x+3=0 & & & & \\
x+5\geq 0 & & & &
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x=3$
Vậy nghiệm của phương trình là x=3
Post a Comment